Калькулятор Z-оценки

Переведите наблюдаемое значение в число стандартных отклонений от заданного среднего.

Z-оценка
1,5
Отклонение от среднего
1,5 σ
Положение
выше среднего

Что считает калькулятор

Из наблюдаемого значения вычитается среднее, а разница измеряется в единицах стандартного отклонения.

Калькулятор показывает не только ответ, но и подстановку в формулу, чтобы вычисление можно было проверить вручную.

Формула

z = (x − μ) / σ

z
стандартизированная оценка
x
наблюдаемое значение
μ
среднее значение
σ
положительное стандартное отклонение
  • Положительное z означает значение выше среднего.
  • Интерпретация как вероятность требует дополнительных предположений о распределении.

Примеры

Расчёт при значениях по умолчанию: значение 85, среднее 70, стандартное отклонение 10

  1. Исходные данные: значение 85, среднее 70, стандартное отклонение 10.
  2. Подстановка и вычисление: z = (x − μ) / σ = (85 − 70) / 10 = 1,5.
  3. Отклонение от среднего: 1,5 σ.
  4. Положение: выше среднего.

Z-оценка: 1,5

Частые вопросы

Что означает z = 1,5?

Наблюдение находится на 1,5 стандартного отклонения выше среднего.

Источники

  • Математическая статистика — описательные показатели, корреляция и регрессия

Методика проверена

Улучшить

Смежные калькуляторы